摘要：應用ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ有限元仿真軟件對臥螺離心機轉鼓虛擬樣機模型在三種工況下進行應力應變仿真分析。得到了轉鼓的最大應力和徑向位移的分布情況，并在此基礎上優化轉鼓壁厚，減輕離心機質量，對離心機結構優化具有理論的指導意義。
　　關鍵詞：轉鼓；應力應變仿真；轉鼓壁厚；結構優化
　　臥螺離心機［１］利用離心沉降原理對懸浮液進行固液分離。自１９５４年出現后，由于它具有單機處理能力大、操作方便、能連續自動操作、勞動強度低、占地面積少以及維護費用低等優點，而得到了迅速發展，廣泛應用于石油、化工、冶金、醫藥、食品、輕工等部門；既可用于固體脫水和分級，也可用于液體的澄清。但沉渣含濕量一般較高，分離效果不好，結構較復雜，機器造價高。
　　懸浮液的沉降、沉渣的輸送和脫水都在轉鼓中完成。因此轉鼓部件是臥螺離心機的主要部件。轉鼓的結構、材料、形狀和參數在很大程度上決定了離心機的特點和工藝效果。不但關系到離心機的結構安全性問題，而且還關系到離心機的沉渣輸送、分離效果。離心機的系列化是以轉鼓的最大內直徑為主要參數來制定的。隨著離心機單機生產能力的提高，其設計正朝著轉速更高，直徑更大的方向發展。轉鼓結構的應力應變問題更為突出。在解決應力應變問題的前題下，對轉鼓組進行結構參數分析和優化，提高離心機的分離效果，減輕質量、降低成本對臥螺離心機來說，具有十分重要的工程實際意義［２］。
　　但轉鼓組結構復雜、受力與物料有關，有些結構必須考慮其變形量，是一個柔性多體系統。采用傳統的解析法建立和求解方程都困難，只能進行理想化處理，所得結果不能真實反映離心機的工作特性。采用虛擬樣機技術和有限元仿真方法優化其結構參數，為離心機提供有價值的理論參考，且研究時間短，具有一定的經濟價值和社會價值。
　　１　有限元仿真簡介
　　有限元仿真是一種工程分析技術，它實際上是用來對那些結構復雜且不存在精確解的結構進行仿真，這樣的結構很難用傳統的方法求解，而用有限元法則能夠較容易地求解。在進行有限元分析時，通常假定復雜結構的力學行為能夠近似地用那些構成它的單元來表示。現在，ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ有限元分析技術已經被廣泛地應用于機械結構、流體工程等工程領域［３］。
　　１．１　有限元仿真概述
　　有限元分析通過利用單元的幾何特性、物理屬性、載荷作用和約束等計算節點上的特定的特征響應，如應力、位移或變形等。在應力分析中，這個響應就是節點的應力、應變或變形以及反作用力［３，４］。
　　ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ系統采用當今最新的有限元分析技術以及最有力的有限分析工具ＭＳＣ／Ｎａｓｔｒａｎ，可直接對三維零件進行有限元分析。利用這種有限分析技術，實際上可以真實地模擬零件的載荷和約束條件，進行應力、變形、振動、熱等的分析。
     ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ具有高度自動化的有限元分析功能，它完全是一種分析工具，它完全在具體的分析中自動應用有限元理論。它根據工程實際，在進行有限元分析之前，對模型進行處理，生成仿真模型、確定模型有限分析的輸入參數（如載荷、約束、質量參數等），此后，系統調用ＭＳＣ／ＮＡＳＴＲＡＮ執行有限元分析。并使有限元分析結果可視化，使用彩色等高線云圖等方式，顯示應力、變形等的數值等。云圖中紅色越深表示應力或變形越大，顏色越藍表示應力或變形越小，綠顏色表示應力或變形為中值，可以非常直觀地了解模型的應力與變形情況，并可據此確定模型的危險部位和應力集中部位，從而容易實現模型的修改。
    １．２　有限元仿真步驟
    （１）對實體建立虛擬樣機模型。
    （２）對模型添加材料和進行網格劃分。
    （３）對模型添加約束和載荷。
    （４）對模型進行有限元應力與變形分析。
    （５）對分析結果進行后處理，考察在各種工況下結構能否滿足應力和應變要求。
    應力與變形分析中對模型有如下四項假定：
    （１）模型的應力、應變或變形等相對于所施加的載荷表現為線性的，且載荷撤銷后模型完全恢復原狀。
    （２）所施加的是靜載荷，載荷既不能移動，也不會隨時間而變化，并且載荷是非常緩慢地施加于模型上的，以至于不會引起模型產生明顯的加速度。
    （３）線彈性材料，這樣模型的應力就直接與應變和載荷成正比。
    （４）模型的變形小。這個變形是指模型在已確定的載荷和約束條件下，所產生的變形相對于模型的結構尺寸而言是很小的。
    ２　轉鼓的有限元仿真
    ２．１　轉鼓虛擬樣機模型
    轉鼓主要包括轉鼓筒體和大小端蓋（包括液位調節裝置）。轉鼓筒體由圓錐體和圓柱體組成，為軸對稱結構。轉鼓幾何結構、約束和載荷的特點比較復雜，轉鼓壁受有離心力和物料產生的離心力等作用，還要考慮其徑向變形。轉鼓的建模和應力應變仿真分析過程中采用實體建模，模型和參數的修改都很方便，最終確定合理的結構參數所需時間得到大幅度的縮短；降低成本，整個過程都在計算機上完成，有利于通過優化等手段開發出性能更為優越的產品。本分析采用具有高度集成設計功能的三維建模系統Ｐｒｏ／Ｅ軟件［５］建立ＬＷ５２０臥螺離心機轉鼓實體模型（如圖１），同時進行質量匹配、間隙檢查、干涉檢查。它提供準確的質量參數，即零件的質量、質心位置、慣性矩等，并為后面模型的分析作準備；實體模型以ＳＴＥＰ格式導入ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ軟件中，實行應力應變仿真。
    轉鼓結構參數為：
    轉鼓內徑Ｄ＝５２０ｍｍ；
    圓錐段轉鼓長Ｈ１＝７７７ｍｍ；
    轉鼓液面內徑Ｄ０＝４２０ｍｍ；
    圓柱段轉鼓長Ｈ２＝１０６４ｍｍ；
    轉鼓壁厚ｔ＝１８ｍｍ；
    圓錐段轉鼓半錐角ａ＝８；
    轉鼓轉速ｎ＝２８００ｒ／ｍｉｎ；
    轉鼓總長度Ｌ＝１８００ｍｍ；
    液池高度ｈ＝３３～５５ｍｍ；
    轉鼓材料為：１０Ｃｒ２２Ｎｉ５Ｍｏ３Ｎ。
    物料參數：固相密度Ｐ＝１４７０ｋｇ／ｍ；
    液相密度Ｐ＝１０８５ｋｇ／ｍ；
    其它參數：處理能力Ｑ＝１３～２０ｍ／ｈ。
    ２．２　轉鼓的有限元仿真
    ２．２．１　載荷的種類、大小和施加方式　在離心機運行過程中，轉鼓主要受以下兩種載荷：
    （１）自身質量引起的離心力（Ｆω工況）　高速回轉下的轉鼓，鼓體金屬本身質量所產生的離心力在分析中以角速度的形式施加于轉鼓的有限元模型上，角速度ω的計算公式為：
          
    式中：
    ｎ———轉鼓轉速，２８００ｒ／ｍｉｎ；
    （２）物料的離心液壓（ＰＣ工況）　該力是物料在離心力作用下沿徑向運動對轉鼓壁形成的壓力，方向垂直于轉鼓內表面。由于物料離心液壓與回轉半徑的平方成正比，將物料離心壓力以均布載荷形式沿轉鼓內表面法向施加到轉鼓壁上。圓筒中的流體物料在筒壁內表面所產生的離心液壓的計算引用公式：
           
    式中：
    ρｃ———轉鼓內被分離物料的密度，１１５０ｋｇ／ｍ３；
    ω———轉鼓的回轉角速度，２９３．２ｒ／ｓ；
    Ｒ０———轉鼓回轉時物料環的內表面半徑，０．２１ｍ；
    Ｒ———轉鼓內半徑，０．５２ｍ。
    同樣，錐段筒體壁上和轉鼓大端蓋的任意半徑處的物料壓力仍用公式（２）進行計算，方向垂直于作用處的內表面，都以線載荷形式施加到有限元模型上。
     ２．２．２　轉鼓的應力應變仿真　本仿真對轉鼓進行應力應變分析，求解離心力（Ｆω工況）、物料的離心液壓（ＰＣ工況）、滿載（Ｆω＋ＰＣ工況）三種工況下轉鼓整體結構的應力和位移分布情況，并考察轉鼓是否有足夠的強度和較小的徑向變形。本分析中采用應力強度來描述轉鼓的應力狀態，并與材料的設計應力強度進行比較。轉鼓材料為：１０Ｃｒ２２Ｎｉ５Ｍｏ３Ｎ，基本許用應力：
    ［σ］＝０．５σｓ＝０．５４５０＝２２５ＭＰａ
    ［σ］＝０．３３σｂ＝０．３３６２０＝２０５ＭＰａ
    取其小值，基本許用應力為：Ｓｍ＝２０５ＭＰａ
    對轉鼓的變形需要控制在一定的限度范圍內。目前我國離心機行業還沒有統一的標準，從工程上講就是要求轉鼓在運行過程中不能有明顯的變形，更不能因變形等因素引起轉鼓與固定機殼等發生碰擦［１］。臥螺離心機轉鼓外殼與機殼內表面的距離為５ｍｍ。
    在ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ對虛擬樣機模型添加１０Ｃｒ２２Ｎｉ５Ｍｏ３Ｎ材料和以四面體形固體單元網格劃分，平均長度３０ｍｍ，共６１６９７個節點，３２７８個單元。本分析中，在轉鼓的大小端軸頸與滾珠軸承接觸處施加滾動鉸鏈約束。分別對上述三種工況進行仿真分析，離心力（Ｆω工況）、物料的離心液壓（ＰＣ工況）應力位移仿真云圖見圖２、圖３。
    由應力云圖可知，最大應力為１６４．２ＭＰａ，在靠近大端鼓底的柱形筒體的內壁上，并且整個圓柱筒體上的應力水平都比錐段筒體、頂蓋和鼓底的應力高。因為最大應力小于材料的許用應力２０５ＭＰａ，表明本分析的轉鼓在正常操作過程中是安全的。由徑向位移云圖可知，轉鼓正常工作狀態下，圓柱形筒體向外擴張，最大徑向位移也發生在筒體上，值為０．１８１２ｍｍ。轉鼓的變形并不明顯，滿足剛度要求。可見轉鼓結構和轉速有進一步優化的可能。
    ３　轉鼓的結構優化
    由于現行設計的轉鼓壁厚己滿足強度要求，并有很大的安全裕量，因此從考慮節省成本的角度出發，本分析將用有限元方法對轉鼓進行優化，在保證強度的前提下，使得轉鼓的壁厚尺寸逐漸降低，并觀察壁厚尺寸參數的變化對應力產生的影響。各種工況下應力強度最值隨轉鼓壁厚變化的計算結果見表１，并將計算結果經線性化處理制成二維坐標圖如圖４。
    大速度明顯變大，厚度小于６ｍｍ以后曲線變得更陡峭。但在轉鼓壁厚為６ｍｍ時，應力最大值超過材料的基本許用應力強度，不符合強度要求。從圖４還可以直觀看出，物料的離心液壓所產生的應力的變化曲線和正常工況下的變化曲線幾乎平行，而隨著壁厚的變化離心力所產生的應力最大值變化很小。這說明轉鼓自身質量離心力在壁內產生的應力與鼓壁厚度無關，轉鼓壁主要是承受物料的離心液壓，所以增加鼓壁的厚度并不能降低自身質量離心力引起的應力。
               
    ４　結論
    應用Ｐｒｏ／Ｅ軟件建立臥螺離心機轉鼓虛擬樣機模型，此后，應用ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ仿真系統對模型進行應力應變有限元仿真，考察轉鼓在一定結構參數、轉速和物料下是否有足夠的強度和較小的徑向變形，并分析了轉鼓在不同壁厚時的應力情況，得到如下結論：
    （１）在現有結構和壁厚條件下，轉鼓的應力在各種工況下都有較大的余量，可以進一步優化，以減輕重量。
    （２）正常工況下，應力最大值隨著轉鼓壁厚的減小而增大，開始時增大的幅度較小，厚度小于１０ｍｍ以后增大速度明顯變大，厚度小于６ｍｍ以后曲線變得更陡峭。但在轉鼓壁厚為６ｍｍ時，應力最大值超過材料的基本許用應力２０５ＭＰａ符合強度要求。
    （３）仿真研究表明：轉鼓自身質量離心力在壁內產生的應力與鼓壁厚度無關，轉鼓壁主要是承受物料的離心液壓，所以增加鼓壁的厚度并不能降低自身質量離心力引起的應力。這些結論對臥螺離心機轉鼓結構優化具有理論的指導意義，也顯示出虛擬樣機有限元仿真強大的優勢和發展潛力。