摘要：本文以能量守恒和質(zhì)量守恒為基礎(chǔ)建立了土壤耦合熱泵u型埋管換熱器三維非穩(wěn)態(tài)模型，重點研究了回填材料導(dǎo)熱率對u型埋管換熱器換熱性能的影響。結(jié)果表明：強化換熱型回填材料可以大幅度提高鉆井換熱器的換熱能力，鉆井的換熱能力隨著回填材料導(dǎo)熱率的增加而不斷提高，但回填材料導(dǎo)熱率并非越高越好，而是應(yīng)該稍高于鉆井周圍巖土層的導(dǎo)熱率。
　　關(guān)鍵詞：土壤耦合熱泵   埋管換熱器   回填材料
　　0 引言
　　埋管換熱器是土壤耦合系統(tǒng)最為關(guān)鍵的部分，強化其換熱能力一直是土壤耦合研究領(lǐng)域內(nèi)的重點。影響埋管換熱器性能的因素很多，包括巖土的熱物性、鉆井深度、鉆井直徑、管壁材料以及回填材料等。由于鉆井費用比較昂貴，鉆井的深度、直徑、管材以及鉆井周圍土壤的熱物性都難以隨意更改，而近20年來的研究表明：回填材料的熱物性對鉆井換熱器的換熱能力影響顯著。
　　回填材料的作用有兩方面，一方面是使u型管與鉆井壁緊密接觸，以改善換熱器與土壤的換熱；另一方面是防止地表水通過鉆井向地下滲透而污染地下水，同時也防止各個蓄水層之間的交叉污染。早期的回填材料多采用從地質(zhì)鉆探工藝傳承下來的膨潤土——水混合物，這種回填材料的導(dǎo)熱率僅為0．65～0．9W／(m·K1左右，遠遠低于巖土層的導(dǎo)熱率(1．7～3．4W／(m·K1)，而且這種回填材料容易干燥、收縮而導(dǎo)致與u型管脫落，對傳熱造成不利影響，很大程度上影響了換熱器的性能。
　　近年來，強化換熱型回填材料的研究漸漸成為熱點。P．Kavanaugh和L．Allan認為強化換熱型回填材料相比傳統(tǒng)的膨潤土或黏土回填能夠很大程度上改善鉆井換熱器的換熱能力[1]。D．Pahudhe和B．Ma~hey利用熱反饋方法研究發(fā)現(xiàn)，采用石英砂代替黏土回填可以降低鉆井熱阻30％『2]。Sanner、Mands和K．Sauer等人研究發(fā)現(xiàn)：如果采用傳統(tǒng)回填材料，深度為70 rn的鉆井其鉆井熱阻為0．11W／(m·K)，而采用強化換熱型回填材料鉆井熱阻僅為0．08W／(m·K)[3]。Lenarduzzi、Cragg和Ranharkrishna等人的研究表明，回填材料對土壤耦合系統(tǒng)有很重要的影響。選用合適的回填材料不僅可以很大程度上提高換熱器的換熱能力，還可防止u型管由于溫度過低產(chǎn)生變形而導(dǎo)致工質(zhì)溢出【4J。P．Remund作了更為深入的研究，其結(jié)果表明：回填材料的熱阻隨著其導(dǎo)熱率的增加而減小，但當其導(dǎo)熱率增加到1．73W／(m·K)后再增加其數(shù)值，回填材料的熱阻減小的幅度就很小了。
　　回填材料的導(dǎo)熱率是否越高越好?在選擇回填材料時其導(dǎo)熱系數(shù)有沒有最為理想的具體數(shù)值?不同的地質(zhì)條件下應(yīng)該如何選擇回填材料?上述研究目前還比較少見，本文采用數(shù)值模擬的方法，建立單u型鉆井換熱器三維模型針對上述問題進行研究。
　　1 數(shù)值方法
　　1．1 物理模型
　　鉆井的深度為50 m，鉆井直徑為120 mm，U型管支管間距為70 mm，管材為高密度聚乙烯管(PE)，其導(dǎo)熱率為0．45W／(m·K)。工質(zhì)為水，水的設(shè)計流速為0．5m／s 。
　　如圖1：鉆井內(nèi)、外部均采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；靠近鉆井壁的地方網(wǎng)格取密一些，遠離鉆井壁的地方網(wǎng)格取稀一點，這樣既能夠保證精度又能夠盡可能減少網(wǎng)格數(shù)以加快計算速度。
                    
    鉆井換熱器在巖土層中的換熱是一個通過多層介質(zhì)的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，進入u型管的流體首先與管壁進行對流換熱，然后熱量通過管壁、回填材料、土壤層層傳導(dǎo)，最后散失在土壤中。實際的換熱過程是非常復(fù)雜的，因為熱量在回填材料、土壤中的導(dǎo)熱涉及到多孑L介質(zhì)導(dǎo)熱和水分遷移問題，在某些地區(qū)地下水的流動對換熱也有很大影響。為了方便數(shù)值求解，作以下簡化與假設(shè)：
    1)不考慮u型管支管內(nèi)流體橫向的熱量傳遞，認為流體在橫截面上溫度一致；
    2)土壤及流體的熱物性參數(shù)保持不變；
    3)u型管兩管間距沿軸向等距；
    4)不考慮地下水流動對換熱器的影響；
    5)鉆井與鉆井之間距離足夠大，沒有熱干擾。
    1．2 數(shù)學(xué)模型
    1．2．1控制方程
    模型的建立考慮兩方面：管內(nèi)流體的流動和固體介質(zhì)(包括管壁、回填材料、土壤)中的導(dǎo)熱過程。如圖2所示，在三維坐標系下建立土壤耦合熱泵單u型埋管換熱器數(shù)學(xué)模型：
                  
    2)固體部分
    管壁、回填材料和巖土層中的導(dǎo)熱可以看作熱量在三種不同材料中的傳導(dǎo)。其導(dǎo)熱方程為：
                 
                 
                 
    1.3 求解
    數(shù)值模型的控制方程是一組偏微分方程，如果完全自行編寫軟件進行計算將會耗費大量的時間和精力。本文采用編寫UDF(用戶自定義函數(shù))與計算流體力學(xué)軟件Fluent相結(jié)合的方法求解數(shù)值模型。流體溫度分布采用UDF求解，管壁、回填材料、土壤中的導(dǎo)熱采用Fluent導(dǎo)熱模型計算。
    2 結(jié)果分析與討論
    圖3為巖土層的導(dǎo)熱率為1．7W／(m·K)時，同一鉆井采用不同導(dǎo)熱率的回填材料其單位管長換熱率隨時間的變化。運行到第22小時，如果采用導(dǎo)熱率為1．7W／(m·K)的傳統(tǒng)回填材料，鉆井單位管長換熱率為23，9W／(m·I4)；而如果采用導(dǎo)熱率為3．7W／(m·I4)的強化換熱型回填材料的話，鉆井的單位管長換熱率為37．7W／(m·K)，同比增加了57．7％。
                
    圖4為巖土層導(dǎo)熱率為3．7W／(m·K1時，同一鉆井采用不同導(dǎo)熱率的回填材料其單位管長換熱率隨時間的變化。運行到第22 h，如果導(dǎo)熱率為1,7W／(m·K)的回填材料，鉆井單位管長換熱率為39．7W／(m·K)；而采用導(dǎo)熱率為4．7W／(m·K)的強化換熱型回填材料，鉆井單位管長換熱率為49．5W／(m·K)，同比增加了25％。由圖4可知，鉆井的換熱能力隨著回填材料導(dǎo)熱率的增加而不斷提高。
                
    圖5為第22小時時刻單位井深換熱率隨回填材料導(dǎo)熱率的變化(同一鉆井采用不同的回填材料，巖土層的導(dǎo)熱率分別為1．7W／(m·K)，3．7W／(m·K))。可見，盡管鉆井的換熱能力隨著回填材料導(dǎo)熱率增加而不斷提高，但其增加的趨勢是逐漸變緩的。回填材料的導(dǎo)熱率增加到一定的數(shù)值之后再增加而造成的鉆井換熱能力提升的幅度就比較小了。如圖5(a)所示，如果巖土層的導(dǎo)熱率為1．7W／(m·K)，回填材料的導(dǎo)熱率從0．7W／(m·K)增加到1．7W／(m·K)的過程中鉆井的換熱能力提高比較明顯，之后回填材料的導(dǎo)熱率再增加對提高鉆井換熱能力有限；同理，如圖5(b)所示，如果巖土層的導(dǎo)熱率為3．7w／(m·K)，回填材料的導(dǎo)熱率為3．7W／(m·K)左右比較理想。
                     
    回填材料最為重要的作用是使u型管與鉆井周圍的巖土緊密接觸，將循環(huán)流體的熱量傳人巖土層，所以鉆井的換熱能力會隨著回填材料導(dǎo)熱率的增加而不斷提高。但回填材料導(dǎo)熱率并非越高越好，這是因為：鉆井的直徑畢竟非常小，一般的鉆井直徑為110mⅡ1～150 mnlf51，而長時間運行的鉆井換熱器其熱擴散半徑可以達到3 m左右。流體傳人地下的熱量最終還是要通過巖土擴散到無限遠處，回填材料僅僅是一個用于傳熱的中間介質(zhì)，其導(dǎo)熱作用是有限的，所以其導(dǎo)熱率增大到一定的數(shù)值后再增加對改善鉆井的換熱能力就作用有限了。因此，選擇回填材料應(yīng)根據(jù)當?shù)氐牡刭|(zhì)條件而定，并沒有一個具體的數(shù)值，例如：用于地質(zhì)條件為黏土(導(dǎo)熱率可能在1．7W／(m·K)左右)地區(qū)的回填材料與用于地質(zhì)條件為花崗巖(導(dǎo)熱率可能在3．9W／(m·K)左右)地區(qū)的回填材料應(yīng)該是不同類型的，前者的導(dǎo)熱率在1．7W／(m·K)左右比較合理；至于后者，其導(dǎo)熱率在3．9W／(m·K)左右較為合理。當然，這只是一個理論值，因為目前還沒有導(dǎo)熱率如此高的回填材料出現(xiàn)。
    總而言之，選擇回填材料的基本原則是：回填材料的導(dǎo)熱率應(yīng)該稍高于或者至少不低于鉆井周圍巖土層的導(dǎo)熱率。如果回填材料的導(dǎo)熱率遠低于鉆井周圍巖土層的導(dǎo)熱率，那么鉆井的換熱能力會受到很大的不利影響。
    3 結(jié)論
    強化換熱型回填材料可以大幅度提高鉆井換熱器的換熱能力。鉆井的換熱能力隨著回填材料導(dǎo)熱率的增加而不斷提高，但回填材料導(dǎo)熱率并非越高越好。選擇回填材料應(yīng)根據(jù)當?shù)氐牡刭|(zhì)條件而定，基本原則是回填材料的導(dǎo)熱率應(yīng)該稍高于鉆井周圍巖土層的導(dǎo)熱率。如果回填材料的導(dǎo)熱率遠低于鉆井周圍巖土層的導(dǎo)熱率，鉆井的換熱能力會受到很大的不利影響。