圖1　系統框圖
Fig. 1　Draft of the system

2　數學模型
2.1　均勻性檢查數據處理系統
　　對某一標準物質均勻性檢查數據的處理方式有兩種，分別是推薦使用極差分析法和方差分析法。極差法的特點是計算簡單，但對原始數據提供的信息利用不夠充分，而方差法正好相反。其原理如下：
　　對某一樣品進行均勻性檢查，得到以下各組數據：　　　　　
測定值平均值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　總平均值為x。　　　　
　x₁₁，x₁₂，x₁₃，…，x_1n　x_{1　　　　　　　　　　　　　　　　　1}
　x₂₁，x₂₂，x₂₃，…，x_2n　x₂　　…　…　　　　　　　　　　　　₂
　x_m1，x_m2，x_m3，…，x_mn　x_{n　　　　　　　　　　　　　　　　　n}
2.1.1　極差分析法
　　（1）計算組內極差平均值

　　（2）計算檢驗量 R₀=A*r，其中A為表中查到的界值因子。
　　（3）計算組間平均值的極差R＝x_max－x_min。
　　（4）結果判斷：若R≤R₀，則總體均勻，否則總體不均勻。
2.1.2　方差分析法
　　（1）計算組間平方和Q₁與組內平方和Q₂

　　（2）計算組間方差S₁²與組內方差S₂² ：
　　　　S₁²＝Q₁／V₁其中V₁=m-1為Q₁的自由度。 　
　　　　S₂²＝Q₂／V₂其中V₂=m(n-1)為Q₂的自由度。
　　（3）計算統計檢驗量F，F=S₂²/S₁²。
　　（4）結果判斷：若F≤F_表（F_表為查表得到的臨界值），則總體均勻，否則總體不均勻。
2.2　定值數據處理系統
　　對于標準物質的定值，一般要求不少于六個試驗室單獨進行分析，每個試驗室報出四個數據，注明所用的分析方法。
　　對某一元素，不同的試驗室分析結果如下：
試驗室代號　　測定值平均值方法代號　　　　　　　　   平均值           方法代號
1　　　　　　　x₁₁，x₁₂，x₁₃，…，x_{1n　　　　　　　　　1}　　　　　　　 a₁
2　　　　　　　x₂₁，x₂₂，x₂₃，…，x_{2n　　　　　　　　　2}　　　　　　　a₂
…　　　　　　　…　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …　　　　　　　 …　　
m　　　　　　　x_m1，x_m2，x_m3，…，x_mn　　　　　　　　　m　　　　　　　a₃　　
　　總平均值為，標準偏差為S 。
　　檢驗的方法，按國標要求需進行可疑值檢驗和正態分布檢驗，一般推薦使用Grubbs法檢驗可疑值，用Welk法進行正態分布檢驗。
2.2.1　Grubbs法檢驗可疑值
　　（1）將各試驗室的平均值按由小到大的順序排列。
　　（2）計算最大值和最小值的統計檢驗量

　　（3）根據顯著性水平，查出臨界值G_α。
　　（4）若統計檢驗量大于臨界值，則最大或最小值
為可疑值，應剔除，否則無可疑值。
2.2.2　Welk正態分布檢驗
　　（1）將各試驗室的平均值按由小到大的順序排列。
　　（2）按下式計算檢驗統計量：

式中：當m為偶數時，l=n/2；當m為奇數時，l=(n-1)/2； α_i,m為計算統計量必須的系數。
　　（3）根據顯著性水平查出臨界值W_α。
　　（4）若W≥W_α，表示各測量值服從正態分布，否則表示各測量值不服從正態分布，各試驗室之間存在系統誤差。
3　數據錄入系統
　　文中所設計的系統將原始數據和參數分別存儲，建立數據庫，便于查詢和修改，其程序流程圖如圖2所示。

圖2　數據錄入流程圖
Fig.2　Flow chart of entering data

　　程序運行后，根據界面的提示，首先輸入測定樣品的爐號、測定組數、每組測定次數、元素符號等，然后可一次或數次輸完數據。

4　數據處理系統
　　根據以上所建立的數學模型，程序的流程圖如圖3所示。
　　在運行結果中含有標準物質名稱、爐次、元素、各組平均值、總平均值、標準偏差、相對標準偏差、組內極差、組間極差、組間平方和、組內平方和、計算出的檢驗量及結論，數據齊全，為標準物質的鑒定提供了有價值的判斷依據。
　　程序設計中，有效數字的處理按國家有關標準的要求進行，使數字的取舍更為科學、合理，而且消除了手工計算時對中間數字的取舍而造成的誤差。

圖3　數據處理系統流程圖
Fig.3　Flow chart of system data dealing

5　應用實例
　　該系統用于高硅高銅系鑄造鋁合金光譜電極標準物質研制的數據處理，均勻性檢查數據和定值數據處理結果如表1和表2所示。
　　從表1和表2 可以看出：程序運行后，提供了豐富的數據，可根據需要在中文系統下進行編輯，以滿足不同的需要。

表1　均勻性檢查數據處理結果
Table 1　The data processing results of homogeneity