阻挫（frustration），或稱挫折，在自然界和人類社會中普遍存在，并在一定程度上使世界變得豐富多彩。物理學中的幾何阻挫是指，在某些特定幾何結構上的物理系統，無法同時滿足所有的競爭相互作用，使得系統具有大量簡并的能態。在溫度趨近于絕對零度時，經典的熱力學漲落已被完全抑制，而量子漲落開始占據主導地位。此時，量子力學原理和幾何阻挫的結合可以在固體中產生一些奇異的量子液態。1973年，P. W. Anderson （1977年諾貝爾物理學獎獲得者）首先在理論上指出，在三角晶格上反鐵磁相互作用的阻挫自旋系統可以存在量子自旋液態（quantum spin liquid）。在此后的幾十年中，量子自旋液態吸引了廣泛的理論研究，由此發展出了各種理論模型和計算方法，預言了許多新奇的物理性質和物理效應。與此同時，實驗物理學家也在努力尋找和探測量子自旋液態。然而，迄今為止，人們僅發現了少數幾種可能存在量子自旋液態的候選材料。近期，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家實驗室（籌）研究員孫陽和楊義峰拓展了固體中量子液態的范疇，提出在同時具有幾何阻挫和強烈量子漲落的電介質中，可以存在一種新的量子液態——量子電偶極液態（quantum electric-dipole liquid）。同時，孫陽與合作者通過一系列實驗，在一種真實材料（BaFe12O19）中發現了可能存在量子電偶極液態的證據。

　　電介質中的量子漲落效應最初由K. A. Müller（1987年諾貝爾物理學獎獲得者）等在1970年代研究SrTiO3低溫下的反常介電行為時發現。他們認為，量子漲落使該體系的電偶極在趨近絕對零度時也無法形成長程有序，并由此提出了量子順電體（quantum paraelectric）的概念。此后，人們陸續在一些鈣鈦礦氧化物中發現了類似的量子順電體。2014年，研究員孫陽、副研究員柴一晟和博士生申世鵬等發現了一個全新的量子順電體家族：六角鐵氧體(Ba,Sr)Fe12O19。這類六角鐵氧體具有層狀的晶體結構，其中的電偶極來源于FeO5雙金字塔單元中Fe3+離子偏離中心對稱的一個微小位移。由于量子漲落效應，這些微弱的電偶極在極低溫下依然無法形成長程有序，表現出量子順電行為。在傳統氧化物鐵電體中，電偶極的起源通常滿足所謂的d0法則，即只有d軌道為空的非磁性離子才能產生位移型電極化。FeO5雙金字塔中的電偶極機制打破了d0法則的限制，表明由磁性離子的位移可以直接產生電極化。相關研究結果發表于Phys. Rev. B 90, 180404(R) (2014)。

　　在此工作基礎上，孫陽等發現BaFe12O19中的FeO5雙金字塔單元恰好形成一個二維的三角晶格，由此產生了一個三角格子的電偶極系統。同時，理論計算與實驗測量表明相鄰電偶極之間具有反鐵電相互作用。正如三角格子上的反鐵磁體存在自旋阻挫，三角格子上的反鐵電體也同樣面臨著阻挫。因此，BaFe12O19是一個非常特殊的電介質，同時具有幾何阻挫和強烈的量子漲落，兩者的共同作用可能會導致電偶極的量子液態。為了檢驗量子電偶極液態的存在，孫陽研究組與中國科學技術大學孫學峰研究組開展合作，精確測量了極低溫下（最低到66 mK）BaFe12O19單晶的熱導率和比熱行為。實驗發現，除了常規的聲子熱導外，在650 mK以下還存在額外的低能元激發對熱導率的貢獻。在低溫極限下，這種額外元激發的熱導率與以往報道的量子自旋液態的熱導行為類似，具有一個很小的能隙。由于BaFe12O19是一個亞鐵磁絕緣體（磁有序溫度高達720 K），在極低溫下可以排除電子和自旋元激發對熱導率的貢獻，因此，BaFe12O19中這種流動性的低能元激發很可能就對應于一種量子電偶極液態。

　　需要指出的是，雖然量子電偶極液態與量子自旋液態一樣，由大量具有遠程量子糾纏的量子二聚體（quantum dimer）組成，但是兩者可能具有顯著不同的特征和相圖。這是因為自旋之間的相互作用和電偶極之間的相互作用具有非常不同的物理屬性，因此，現有的關于量子自旋液態的眾多理論模型與理論預言并不能直接應用到量子電偶極液態，需要發展新的理論模型和研究方法。量子電偶極液態不僅可能蘊含著豐富的基礎物理，也有望未來在量子信息與量子計算領域得到應用。可以預期，對量子電偶極液態的理論研究與實驗探索將開辟一個新的研究領域。

　　以上研究成果發表于Nature Communications 7, 10569 (2016)。該工作獲得了國家自然科學基金、科技部和中國科學院項目的支持。

圖1 BaFe12O19的晶體結構和電偶極的幾何阻挫。

圖2 BaFe12O19的低溫介電行為。

圖3 BaFe12O19的低溫比熱和熱導率。