機械天平加砝碼組合誤差數據處理

一、前言
機械天平掛砝碼工作方式分為加、 減砝碼兩種，分別用在等臂雙盤天平和不等臂單盤天平上。 由于在用的減砝碼工作方式的單盤天平已是鳳毛麟角，所以本文僅討論加砝碼工作方式的等臂雙盤天平。用全檢法檢定加砝碼組合誤差較為費時費事，因而大都依據 JJG98-2006 《機械天平》檢定規程允許采用的簡化法進行檢定計算判斷是否符合允許誤差要求，特別是在現場檢測情況下。TG328A （ B ）型天平是掛砝碼為加碼型式的機械天平， 屬于目前在用數量較大的一類高準確度天平，對其檢定方法研究具有一定的代表性。本文以 TG328A天平的掛砝碼檢定為例進行說明。

二、加砝碼組合修正值的計算
JJG98-2006 之 5.3.6.3 條規定：根據機械掛砝碼裝置中各掛砝碼的組合方式， 允許做適當的簡化檢定處理。例如，對于組合方式為 1 、 1 、 2 、 5 形式的機械掛砝碼，允許在每一個數量級內，只檢定標稱值的頭一個數字為 1 、 2 、3（或4 ）、 5 、 9 所對應的各組掛砝碼。被省略掉未檢定的掛砝碼組合修正值按照掛砝碼組合形式計算得到。例如，計算 10mg～90mg 掛砝碼組合修正值：
（ 1 ）若是檢定 1 、 2 、 3 、 5 、 9 所對應的各組掛砝碼，被省略掉未檢定的掛砝碼組合修正值計算如下：
K * A40mg =K * A90mg -K * A50mg
（或
K * A40mg =K * A30mg +K * A20mg -K * A10mg ）
K * A60mg =K * A50mg +K * A10mg
K * A70mg =K * A50mg +K * A20mg
K * A80mg =K * A50mg +K * A30mg
（ 2 ）若是檢定 1 、 2 、 4 、 5 、 9 所對應的各組掛砝碼，被省略掉未檢定的掛砝碼組合修正值計算如下：
K * A30mg =K * A40mg -K * A20mg +K * A10mg
K * A60mg =K * A50mg +K * A10mg

K * A70mg =K * A50mg +K * A20mg
K * A80mg =K * A50mg +K * A30mg注 1 ：上述相加的須是掛砝碼的組合修正值 K * Aj，而不是將檢定得到的讀數 I j （分度）相加后再按照公式計算得到掛砝碼組合修正值。
注 2 ：計算掛砝碼組合修正值時，要根據掛砝碼的實際組合形式來進行加減處理，而不是簡單的計算得到組合值的代數和，例如 K * A40mg ≠K * A10mg +K * A30mg ，這實際上是把個 10mg 的修正值加了 2遍，20mg 的修正值加了一遍，而 K * A40mg 本來應是由兩個 2 不同的 10mg 砝碼的修正值和 1 個 20mg 砝碼的修正值相加而成。 同理，
K * A30mg ≠K * A10mg +K * A20mg ， K * A80mg ≠K * A90mg -K * A10mg ， 只 能 是
K * A80mg =K * A50mg +K * A30mg 。
注 3 ： K * A40mg =K * A90mg -K * A50mg （ 或 者 K * A40mg =K * A30mg +
K * A20mg -K * A10mg ）很重要，它表示了基于正確的掛砝碼組合形式下，其組合而成的修正值之間的相互關系。

三、簡化計算
下面以實測數據（節選，見表 1 ）為例，檢定天平使用的標準砝碼的準確度等級為 F 1 等級，天平橫梁不等臂性誤差 Y=+8.0 分度。按照 TG328A 型天平出廠設置的微分標尺零位讀數（向左讀數較大）時，下式第二項前取負號，機械加砝碼裝置在天平左臂一端，m Ajm pYe p 項前面取正號，所以具體到本例機械加砝碼組合修正值的計算公式如下：
K * Aj =K * Bj - （ I j -I 0 ） e 標 +m Ajm PYe P式中： K * Aj —— — 掛砝碼組合的修正值； K* Bj ——— 標準砝碼的折算質量修正值； I j —— — 測定掛砝碼第 j 個組合的平衡位置； I 0 —— — 相鄰兩個空秤平衡位置的平均值；e 標 —— — 天平的標稱檢定分度值； m Aj —— — 序號為 j 的掛

 砝碼的標稱質量值； m P —— — 天平相應的最大秤量值；Y —— — 天平的橫梁不等臂誤差； e P —— — 天平在全秤量時的檢定標尺分度值。當 m Aj ≤15m P時，Y 忽略不計；當 m Aj ＞15m P 時，應考慮其影響。實際檢定中采用的簡化檢定頭一個值為 1 、 2 、 3 、
5 、 9 時， 所對應的掛砝碼組合修正值的數據處理辦法較為直觀實用，計算方法如下：
K * A10mg =0.000mg- （ 0.2-0.0 ） ×0.1mg=-0.02mg
K * A20mg =-0.02mg- （ -0.1-0.0 ） ×0.1mg=-0.01mg
K * A30mg =-0.02mg- （ 0.2-0.0 ） ×0.1mg=-0.04mg
K * A50mg =-0.03mg- （ 0.2-0.0 ） ×0.1mg=-0.05mg
K * A90mg =-0.05mg- （ 0.3-0.0 ） ×0.1mg=-0.08mg
K * A40mg =K * A90mg -K * A50mg =-0.03mg

K * A60mg =K * A10mg +K * A50mg =-0.07mg

K * A70mg =K * A20mg +K * A50mg =-0.06mg
K * A80mg =K * A30mg +K * A50mg =-0.09mg
100mg～900mg ， 1g～9g 掛砝碼組合修正值計算方法
與 10mg～90mg 類似，不再贅述。
由于 10g～90g 組合中含有是否考慮 Y 值影響的因
素， 特別是 60g 、 70g 和 80g 三個組合的修正值不能簡單
按照上述 60mg 、 70mg 、 80mg 、 600mg 、 700mg 、 800mg 、 6g 、
7g 、 8g 三擋相同的計算方法處理，故說明如下 :
K * A10g =-0.06mg- （ 0.3-0.3 ） ×0.1mg=-0.06mg
K * A20g =0.11mg- （ 1.9-0.3 ） ×0.1mg=-0.05mg
K * A30g =0.05mg- （ 2.2-0.3 ） ×0.1mg=-0.14mg
K * A40g =0.33mg- （ 4.9-0.3 ） ×0.1mg=-0.13mg
K * A50g =0.3mg- （ 9.2-0.3 ） ×0.1mg+50200×8.0×0.1mg
=-0.39mgK * A60g =0.24mg- （ 9.1-0.3 ） ×0.1mg+60200×8.0×0.1mg=-0.40mg
K * A70g =0.41mg- （ 11.0-0.3 ） ×0.1mg+70200×8.0×0.1mg
=-0.38mgK * A80g =0.35mg- （ 11.2-0.3 ） ×0.1mg+80200×8.0×0.1mg=-0.42mg
K * A90g =0.63mg- （ 13.2-0.3 ） ×0.1mg+90200×8.0×0.1mg=-0.30mg
注意：此處用簡化法檢定進行計算。
如 果 按 照 簡 單 組 合 相 加 計 算 則 會 出 現 K * A30g =
K * A20g +K * A50g =-0.14mg-0.39mg=-0.53mg ， 得出掛砝碼組合誤差不合格的結論。 而直接檢定 80g 掛砝碼組合誤差（-0.42mg ）時合格，錯誤的原因在于用簡化法時忽略了 30g 的掛砝碼橫梁不等臂性誤差， 此例中 30g 的橫梁不等臂性誤差為Y 30 =30200
×8.0×0.1mg=+0.12mg而克組掛砝碼組合允許誤差為 ±5.0mg ， 30g 時的橫不等臂性誤差化成毫克數為 +0.12mg ， 已經大到不能忽略， 所以在采用加砝碼組合誤差簡化檢定時，獲得 10g～90g 的掛砝碼組合誤差正確的方法應當是全部檢定，而不宜采用簡化法。

四、結束語
綜上所述，在檢定帶有掛砝碼組合的機械天平時應注意以下兩點，計算掛砝碼組合誤差時，必須考慮根據掛砝碼的實際組合形式來進行加減處理， 以免重復或者少計算某個掛砝碼的修正值。 當需要考慮天平橫梁不等臂誤差的影響時， 應對檢定的那部分掛砝碼組合誤差全部檢定，不宜采用簡化法，避免出現誤判現象