寒區地下U型埋管換熱器及周圍土壤非穩態傳熱數值模擬
                             陳忠華，杜明俊，馬貴陽，戚積功
           （遼寧石油化工大學石油天然氣工程學院，遼寧撫順113001）
    摘要：針對東北地區冬季氣候特點，建立埋地U型管換熱器及周圍土壤三維非穩態傳熱模型，采用有限容積法對方程進行離散，對換熱器周圍土壤溫度場進行數值模擬，分析了不同回填材料的導熱性能及對土壤溫度場的影響，得到了不同時刻U型管換熱器傳熱特性與土壤溫度的變化規律，結果表明：回填材料的導熱系數相對越大，換熱效果越顯著，且采用不同導熱系數的材料回填管井，達到穩態之前，不同深度的熱作用半徑具有不穩定性，模擬符合實際。可為工程設計提供一定的理論依據。
    關鍵詞：U型管換熱器；有限容積法；三維非穩態傳熱；數值模擬
    中圖分類號：TQ019文獻標識碼：A文章編號：1671-0460（2010）04-0442-04
    地源熱泵利用地下一年四季溫度恒定的特性及土壤巨大的蓄熱蓄冷能力，進行供熱制冷，是熱泵的一種。在節能環保要求日益提高的今天，地源熱泵正以其不可替代的優勢，越來越受到人們的關注。然而地埋管熱泵的廣泛推廣需要開展對埋管換熱器存在的一些應用和理論問題進行研究，其中包括選擇合適的回填材料及熱泵系統對周圍土壤溫度場作用的變化規律等問題[1]。因此研究不同導熱系數的回填材料對土壤溫度場的影響具有實際意義。地下埋管換熱器與其周圍回填材料和土壤的傳熱過程是一個非常復雜的非穩態換熱過程，一方面，換熱器的埋管方式，土壤物性參數，地下水文參數，回填材料及地表氣象參數等都影響著換熱器的傳熱過程，另一方面，換熱器的傳熱過程又與熱泵機組的運行特性相互影響[2]，因此以往對埋管換熱器與周圍土壤傳熱模型的建立均是在一定假設基礎上進行的[3]，數值模擬是一種新興的仿真計算方法，因其具備對復雜流動傳熱及邊界條件進行分析求解的能力，因而成為近年來用于研究復雜問題的有效方法，得到廣泛的應用[4-7]。本文建立了埋地單U型管換熱器與周圍回填材料和土壤的三維非穩態傳熱模型，應用SIMPLE算法進行求解。得到了不同回填材料情況下，土壤溫度場及不同深度熱影響半徑的變化規律。為科學合理的設計熱泵系統，提高傳熱性能提供一定的理論依據。
    1·問題的描述及模型的建立
    以遼寧地區為例，冬季平均氣溫253 K，地表平均風速1 m/s，土壤密度1 447 kg/m3，比熱1 382 J/（kg·K），導熱系數1.512 W（/m·K），地下埋管采用高密聚乙烯PE管，外徑32 mm，內徑25 mm，密度1 680 kg/m3，比熱1 100 J（/kg·K），導熱系數0.42W（/m·K），管內水溫278 K，流速0.16 m/s，管長30m,雙管間距100 mm，回填區半徑120 mm，模擬區域半徑5 m，初始地溫290 K。由于2管腳中心線所構成的平面兩側無論是幾何形狀還是傳熱、流動過程均是對稱的，故簡化為對稱結構。基于管壁及回填區附近溫度梯度較大，這里采用四面體單元網格對管道及周圍回填區進行網格加密以確保準確捕捉到溫度的變化。而土壤區采用六面體網格劃分見圖1。
             
    2·非穩態傳熱模型的建立
    基本假設：
    （1）土壤各層均勻，物性參數不變；
    （2）忽略水分遷移和冰水相變；
    （3）初始階段認為土壤溫度均勻一致，為當地年平均地溫；
    （4）忽略U型管底部彎曲的影響。
    2.1數學模型
    因U型埋管的直徑遠遠小于埋管長度，故將埋管換熱器在土壤中的三維非穩態傳熱過程分解為軸向一維傳熱與徑向二維傳熱問題[8-9]。
    2.1.1軸向（Z向）一維傳熱控制方程
              
    3·數值模擬及結果分析
    圖2給出了3種不同導熱系數的材料回填管井地下深度為10 m不同半徑處土壤溫度隨時間的變化關系。從計算的結果可以看出，在熱泵剛開始運行的前12 h內，半徑為0.4 m處溫度變化較大，并且回填導熱系數相對較大材料土壤溫降較快，而半徑為0.8 m（變化曲線未給出）和1.2 m處土壤溫度幾乎不變仍為地溫，此時冷量還未波及此處。r=0.8 m處從12 h后溫度開始變化，同樣表現為回填材料導熱系數越大土壤溫降越快，而r=1.2 m處從24 h以后溫度開始降低，運行到36 h 3種回填材料對土壤溫降的影響幾乎相同，這是由于此時法面方向的熱量供應不足引起的。從36 h以后才表現出采用導熱系數大的回填材料土壤溫降快。隨著運行時間的延長，r=0.4 m處溫度變化速率降低，這是由于溫度梯度減小引起的，而r=0.8 m處溫度變化速率開始減弱，r=1.2 m處溫度變化速率還在增加，這是由于此處內外溫度梯度較大導致的。結合監測的出口水溫可知，回填導熱系數相對較大的材料，在運行相同的時間內水溫升高較快但不穩定。說明導熱系數大的材料對兩管間熱量傳遞干擾較大，但通過監測到水溫發現，采用導熱系數相對較大的回填材料有利于提高換熱器的換熱效率。
               
    圖3給出了3種情況下熱影響半徑隨時間的變化關系，由3（a）可知：地下5 m處采用不同回填材料，雖然各點的溫度不同，但熱影響半徑變化趨勢幾乎相同，只是在12 h到72 h之間熱作用半徑不等。監測到24 h處導熱系數為1.6 W/（m·K）與2.8 W/（m·K）2種回填材料熱影響半徑相差最大為0.22 m。從圖3（b）計算的地下15 m處熱作用半徑隨時間的變化可知：在36 h到60 h，60 h到84 h與108 h以后熱影響半徑均有不同幅度的變化,但變化不大。3種情況下，不同深度熱作用半徑總的變化趨勢相同，均表現為初期變化快，隨這時間的延長變化緩慢。
              
    圖4給出了導熱系數為2.2 W（/m·K）的材料回填管井24，72，120 h地下5～25 m不同截面上熱作用半徑的變化趨勢。由計算的數據可知：3種情況下（另外兩種情況的變化曲線未給出），熱影響半徑在軸向方向上變化規律具有不穩定性，采用導熱系數相對較大的回填材料，在運行時間較長的情況下，Z方向某段深度內熱影響半徑變化劇烈，這主要是受進出口水溫及地表溫度的影響，此時大地溫度場仍處于非穩定傳熱階段。結合圖3可知：雖然間隔相同的時間但熱影響半徑不等，均表現為前48 h溫度擾動快，而后48 h溫度擾動慢，這是由于距離U型管換熱器越近土壤溫度梯度越小，熱量傳遞較慢，而遠離中心的土壤溫度梯度較大，但熱量供應不足，因而導致熱影響速率減弱。
    4·結論
    （1）通過對U型地埋管換熱器及周圍回填材料和土壤非穩態傳熱過程的數值計算，得到了不同時刻大地溫度場的變化規律，研究表明：在其它條件不變的情況下，回填材料導熱系數相對越大，兩管間熱量干擾越大，但總體換熱效果較好，建議設計時應適當增加回填材料的導熱系數。
    （2）通過監測的數據發現，在大地溫度場進入穩態之前，各處瞬時溫度和熱作用半徑推移具有不穩定型性。建議在進入準穩態階段以后測試熱泵系統運行參數進行合理優化，以便提高換熱效率。
參考文獻
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