摘要：基于計算流體動力學原理，建立了換熱器流體流動和傳熱過程的控制方程組，應用算子分裂法，將換熱器控制方程分裂為基本的對流、擴散、Stokes 1\'7題；采用8～20節(jié)點三維等參單元，推導出有限元離散化方程組。編制了流體流動和傳熱的數(shù)值仿真系統(tǒng)程序，應用仿真系統(tǒng)進行傳熱數(shù)值模擬計算和實驗驗證，通過對比兩者的Nu與Re的關系，可以看出仿真系統(tǒng)的計算值和實驗測量值非常接近。實驗證明，采用編制的折流桿換熱器數(shù)值仿真系統(tǒng)進行傳熱模擬計算是切實可行的。

　　關鍵詞：折流桿換熱器CFD 傳熱 數(shù)值模擬 仿真系統(tǒng)

　　引 言

　　折流桿換熱器以桿式支撐替代原弓形擋板，具有抗振、高效、低壓降等優(yōu)點。與傳統(tǒng)的折流板管殼式換熱器相比，折流桿換熱器內(nèi)部結構有較大變化，其殼程內(nèi)部采用折流桿組成的折流柵取代折流板作管間支撐物，使殼程流體由橫向流動變?yōu)槠叫辛鲃樱粌H大大減少了傳熱死區(qū)，而且大幅度減少了流體因多次反復折流而損失的殼程壓降。與現(xiàn)行管殼式換熱器相比，折流桿換熱器的總傳熱系數(shù)提高了35％ 以上，殼側阻力降減小了50％以上。計算流體動力學(CFD)是進行傳熱、傳質(zhì)、動量傳遞及燃燒、多相流和化學反應等研究的核心和重要技術，具有成本低和能模擬較復雜過程等優(yōu)點¨0 。在給定的參數(shù)下用計算機對現(xiàn)象進行一次數(shù)值模擬相當于進行一次數(shù)值實驗，通過CFD計算結果就可以進行評估，并且可以比較快捷、準確及直觀地反映出流體在換熱器中流動的過程，如速度場、壓力場、溫度場等的分布，可以得到用實驗方法無法得到的流場和溫度場分布的細觀信息，易于分析各種結構對傳熱過程的影響。因此，對新型換熱器的研制具有深遠的影響。

    筆者在此闡述了采用CFD技術的折流桿換熱器數(shù)值仿真系統(tǒng)的編制思路和功能，并對其正確性進行了考核，對新型換熱器及其強化傳熱元件的研究與開發(fā)方面具有重要意義。

    換熱器CFD數(shù)值算法建模目前在計算流體力學中，采用有限元法計算三維流體問題，都是采用8節(jié)點三維單元，該單元形式簡單，但精度低，誤差大，而且對復雜曲邊邊界適應性差。筆者針對一般Galerkin有限元法的不足，為改進有限元法數(shù)值計算的收斂性和提高計算精度，建立有限元法改進的離散格式，采取了如下一些改進措施：為改進收斂性，應用算子分裂法，將換熱器控制方程分裂為基本的對流、擴散、Stokes問題；為提高計算精度，提出并推導出二階時間精度離散格式；為提高8節(jié)點 維等參單元的精度和復雜邊界的適應性，采用8～20節(jié)點三維等參單元，并推導出其空間離散格式；為進一步提高數(shù)值仿真的收斂性，利用最小二乘法原理，推導出一個較規(guī)范統(tǒng)一的耗散權函數(shù)。

    1．控制方程

    設換熱器橫截面為X一Y平面，沿換熱器長度方向為z軸。流體流動處于層流狀態(tài)，殼程流體控制方程有：

    連續(xù)方程

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                      

    數(shù)值仿真系統(tǒng)的編制

    數(shù)值仿真系統(tǒng)主要由以下3個部分組成：基本前處理模塊(FEMPREP)、有限元流動與傳熱計算模塊(FEMFLOW)、計算結果后處理模塊(FEM—POST)。仿真專家系統(tǒng)的程序流程圖如圖1所示。

                   

    程序采用Visual C++、Fo~ran90混合語言編寫，并編譯成可執(zhí)行文件，其中Fo~ran90采用Fo~ran Power Station 4．0編譯。在程序中，采用了模塊化設計、動態(tài)內(nèi)存管理技術、內(nèi)外存數(shù)據(jù)交換等技術。仿真專家系統(tǒng)各模塊的功能概述如下。

    1．基本前處理模塊(FEMPREP)

    該模塊首先需要定義單元類型和材料屬性。單元類型是8—2O節(jié)點三維等參單元。材料屬性主要有管程、殼程流體密度、比熱、導熱系數(shù)、粘度等各個參數(shù)；換熱管材料的導熱系數(shù)。其次生成模型的幾何體，如生成換熱器橫截面( —Y平面)的幾何結構。第三，劃分有限元網(wǎng)格。對于換熱器，根據(jù)圖2所示的網(wǎng)格劃分原則，計算各節(jié)點的位置及進行單元網(wǎng)格劃分(二維)，生成二維有限元網(wǎng)格，沿 方向延伸(拉伸)，即可得到三維有限元網(wǎng)格，并形成網(wǎng)格數(shù)據(jù)文件。第四，施加載荷或邊界條件。例如初始條件、邊界條件等。第五，定義分析類型和分析選項。例如根據(jù)流體流動狀況，人工選擇是層流計算還是湍流計算；是否需要進行能量(溫度)計算；迭代方法選擇(牛頓一拉斐遜迭代法和預處理的共軛梯度法)；收斂準則；最大迭代次數(shù)等多個選項。最后形成用于計算需要的數(shù)據(jù)文件。基本前處理模塊的應用，可有效降低有限元分析的數(shù)據(jù)輸入量，提高效率。

                    

    2．有限元流動與傳熱計算模塊(FEMFLOW)

    有限元流動與傳熱計算模塊是數(shù)值仿真系統(tǒng)的核心和關鍵，計算成敗、計算效率、計算結果的精確性以及物理真實性、可靠性主要體現(xiàn)在該模塊。該模塊以式(5)、(6)、(10)、(1 1)等為基本有限元離散化方程組，通過建立單元剛度矩陣，組建總剛度矩陣，采用增量牛頓一拉斐遜迭代法、增量預處理的共軛梯度法進行求解。該模塊的程序流程圖如圖3所示。INPUT過程模塊打開在基本前處理模塊中所形成的數(shù)據(jù)文件，獲取計算所需的全部數(shù)據(jù)；ADDRES過程模塊根據(jù)模型單元和節(jié)點數(shù)據(jù)計算總剛度矩陣對角元的存儲地址以及剛度矩陣的元素總長；FLOW 3D過程模塊調(diào)用8—2O節(jié)點三維等參單元，以建立單元剛度矩陣，并組集總體剛度矩陣；ALGOR過程模塊是牛頓一拉斐遜迭代法、預處理的共軛梯度法的求解算法；CALSOL過程模塊采用Lu分解法求解總剛度矩陣；EQUIT過程模塊進行平衡迭代計算。最后可計算得到各點的速度、壓力、溫度值。

                

    3．計算結果后處理模塊(FEMPOST)

    該模塊采用粒子跟蹤技術、等值面(等值線)技術等將有限元流動與傳熱計算模塊得到的計算結果轉化為等值線圖、矢量圖或流線圖表示，以較直觀地顯示出流體流動和傳熱的數(shù)值模擬計算結果。數(shù)值仿真系統(tǒng)的驗證

   為考核仿真系統(tǒng)計算折流桿換熱器的能力，采用如下的折流桿換熱器：筒體內(nèi)徑Di為145mm，管束長徑比(管束長度與殼體直徑之比)為Li／Di= 13，換熱管為Φl4mm×2mm，37根，管間距為19mm；換熱管采用正方形排列；折流柵間距Lb=

50mm，折流圈規(guī)格為Φ143 mm×Φ134 mm，折流桿布置為單排管間布桿，折流桿直徑為5mm，殼程進口接管為Φ76 mm×4mmm，殼程進口接管與管板的距離為100 mm。管程通入熱流體為105℃飽和水蒸氣，殼程通入20℃空氣。應用數(shù)值仿真系統(tǒng)采用層流選項計算出Re≤2 300時Nu值與值Re的關系已繪于圖4，實驗獲得的Nu與Re的關系也繪于圖4中。

            

    從圖4中可以看出，仿真系統(tǒng)的計算值和實驗測量值非常接近，兩者的lgNu與lgRe關系呈良好線性，且斜率均為0．6。仿真系統(tǒng)計算的實驗考核證明，采用仿真系統(tǒng)進行數(shù)值模擬分析是適用的，用于折流桿換熱器的計算是可行的。

    結 論

    筆者探討了基于CFD技術的折流桿換熱器數(shù)值模擬實現(xiàn)方式，研究了其有限元離散化方法，推導出有限元離散化方程組。闡述了折流桿換熱器流動和傳熱數(shù)值仿真系統(tǒng)的編制思路以及關鍵模塊的程序流程圖。應用仿真系統(tǒng)進行傳熱數(shù)值模擬計算，通過實驗進行了驗證，證明應用折流桿換熱器數(shù)值仿真系統(tǒng)進行模擬計算是切實可行的。折流桿換熱器仿真系統(tǒng)的研究具有很重要的工程應用價值，為新型換熱器的研究、設計開發(fā)提供了有效的手段和工具。